SRP-TE科研（2021年度〜2024年度）の記録

はじめに

2021年4月から2025年3月まで，日本学術振興会科学研究費補助金の基盤研究Bの援助を受け，「世界探究パラダイムに基づいた新しい教師教育の展開」という標題のプロジェクトを推進しました（通称，SRP-TE科研）．

本プロジェクトの研究テーマは探究型の指導・学習に関わるもので，「教授人間学理論 (ATD)」で提案されている，事前に教えるべき内容を決定せず，問いや疑問を解消するために，インターネットなど使えるものは何でも使い，必要なものは必要に応じて学習するといった，研究者のような活動を通して数学を指導するといった学習活動の可能性と，そうした探究を推進するために必要な教師の知識・技能を探るものです．詳細は科研費データベースをご参照ください．

本プロジェクトは，2021年3月まで実施された「世界探究パラダイムに基づいた開かれた前向きの学習の可能性」（科研費データベース）の継続研究であり，今回は特に教師（指導者）に焦点を当て，主に大学と高等学校での数学教育の実践を通して探究型学習の可能性を探りました．以下に，本プロジェクトの成果の概要をまとめました．

研究メンバー

研究代表者

  • 宮川　健（早稲田大学）

研究分担者

  • 川添　充（大阪公立大学）
  • 濱中裕明（兵庫教育大学）
  • 吉川昌慶（兵庫教育大学）
  • 大滝孝治（北海道教育大学）
  • 袴田綾斗（高知大学）

研究協力者

  • 早稲田大学の院生およびOB・OG
  • その他

活動内容

概要

ATDにおける「世界探究パラダイム」という数学教育の考え方にもとづく探究型の指導・学習がどのようなもので，どの程度実現可能なのか，また探究型の指導・学習を実現するために必要な教師の知識や技能はどのようなものなのか，などといったことを明らかにするためにさまざまな活動を進めてきました．主たる活動は以下の通りです．

  • 年２回のプロジェクトミーティングの開催
  • 情報の収集と共有のための国際セミナーの開催
  • 大学の教員養成における探究型の数学専門ゼミの開発・実践・分析
  • 大学の教員養成における教科教育の探究型授業の開発・実践・分析
  • 大学の一般数学科目における探究型授業の開発・実践・分析
  • 高等学校における「数学」や「総合的な探究の時間」での探究型授業の開発・実践・分析
  • 国内学会誌および国際学術ジャーナルへの投稿論文の執筆・投稿
  • 国内学会および国際会議での研究成果の発表

数学教育学セミナーの開催

本プロジェクトでは，数学教育学のセミナー（通称，早稲田セミナー）を開催し，探究に関する研究を進めるための理論的枠組みや授業実践などの情報を収集するとともに，研究のアイデアを練り上げてきました．特にプロジェクト初年度の2021年度は，早稲田セミナーをほぼ毎月実施し，本プロジェクトのメンバーや国内外の研究者に講演を依頼しました．これにより，各メンバーの研究課題と進捗状況を共有するとともに，研究の新たな視点や成果についての情報を得る機会が設けられました．

早稲田セミナーの詳細やこれまでの講演の記録は，こちらのページをご参照ください．以下は，本プロジェクトに関わる早稲田セミナーでの講演一覧です．

  • 2023年度
    • 溝口達也（鳥取大学），教師教育における探究ストラテジー：大学生のSRPsとSRP-TE，2023年5月20日．
  • 2022年度
    • Diego Solis Worsfold (Costa Rica), Comparing elementary school textbooks of China, Japan, and Malaysia: A Praxeological and Developmental Progression Analysis regarding length measurement, 04/11/2022.
  • 2021年度
    • Alejandro S. González-Martín (Université de Montréal, Canada), Tools from ATD for the analysis of practices and to design interventions: The case of mathematics in the training of engineers, 01/16/2022.
    • 袴田綾斗（高知大学），ブルソーの「推測ゲーム」を題材としたSRP-TE：ATDにおけるモデリングとしての特徴付け，2021年12月16日．
    • Berta Barquero Farràs (University of Barcelona, Spain), Turning mute into sound modelling praxeologies in teacher education: the cake box, 25/11/2021.
    • 川添充（大阪府立大学），数学の活用の視点から数学的知識の存在理由を捉える認識枠組みと教員の認識，2021年10月14日．
    • Yukiko Asami-Johansson (University of Gävle, Sweden), Conditions and constraints for transferring Japanese structured problem solving to Swedish mathematics classroom, 09/09/2021.
    • 大滝孝治（北海道教育大学釧路校），SRP-TE：世界探究パラダイムのための教師教育，2021年07月08日．
    • Riccardo Minisola (University of Turin, Italy), Lesson Study in Italy: example of Boundary Crossing, 10/06/2021.
    • Stéphane Clivaz (Nagoya University & HEP Vaud, Switzerland), Towards a Dialogic Analysis of Mathematical Problem-Solving Knowledge for Teaching in a Lesson Study Group, 27/05/2021.
    • 濱中裕明（兵庫教育大学），タルタリアの三角形の一般化に関する教材研究：探究型数学学習の実践開発に向けて，2021年04月22日．

国際会議での発表

本科研プロジェクトの特徴の一つに，積極的な国際会議での発表・参加があげられます．国際会議に参加することで，研究を洗練するだけでなく，プロジェクトの各メンバーが海外の研究者と新たなネットワークを構築しています．その結果として，プロジェクトのメンバーが基調講演をしたり，プログラム委員会 (IPC) に入ったりしています．以下に，本プロジェクトで参加・発表した主要な国際会議を示します．

  • 2022年7月：第7回教授人間学理論国際会議 (CITAD7)
  • 2023年6月：第13回ヨーロッパ数学教育学会の国際会議 (CERME13)
  • 2023年8月：第21回数学的モデリング・応用の指導の国際会議 (ICTMA21)
  • 2024年6月：第5回大学数学教育研究国際ネットワーク会議 (INDRUM2024)
  • 2024年7月：第15回数学教育世界会議 (ICME-15)
  • 2025年2月：第14回ヨーロッパ数学教育学会の国際会議 (CERME14)

研究成果

本プロジェクトでは，さまざまな形で論文投稿や研究発表を行ってきました．以下に，刊行された研究論文，書籍，国内外の学会発表などを一覧で示しました．なお，出版には時間がかかるため，本研究プロジェクトに関連した論文などはプロジェクト終了後にも随時追加します．

研究論文など

  1. Ogawa, T., & Miyakawa, T. (2025, February, 4–8). Mathematics teacher practice in inquiry-based lessons: A case study in a Japanese upper secondary school [Paper presentation]. The 14th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Bozen-Bolzano, Italy.
  2. 岩田光弘，宮川健（2024）．「高等学校数学Ⅰ「2次関数」における知識の最文脈化の検討 ー教えられるべき知識のプラクセオロジー分析を通してー」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，30(2)，pp.59-77．
  3. 濵中裕明（2024）．「数学における探究型学習のファシリテートに関する一考察 ー教授人間学理論における探究の往還を視点としてー」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，30(2)，pp.31-43．
  4. 小川俊彦，宮川健（2024）．「数学的探究における数学者教員の指導の困難性 ー「探究ゼミ」の共同開発過程の分析を通してー」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，30(2)，pp.15-30．
  5. Kawazoe, M., & Otaki, K. (2024). How do Q-A logs support inquiry-based teaching? A case of a mathematical modelling course. In A. S. González-Martín, G. Gueudet, I. Florensa & N. Lombard (Eds.),Proceedings of the Fifth Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM2024) (pp. 730-739). Escola Univeristària Salesiana de Sarrià - Univ. Autònoma de Barcelona and INDRUM.
  6. Hakamata, R., Masayoshi, Y., & Ogawa, T. (2024). Raison d’être of mathematical works and epistemological responsibility in inquiry: the case of the Fibonacci sequence under various moduli. In A. S. González-Martín, G. Gueudet, I. Florensa & N. Lombard (Eds.), Proceedings of the Fifth Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM2024) (pp. 239-248). Escola Univeristària Salesiana de Sarrià - Univ. Autònoma de Barcelona and INDRUM.
  7. 成瀬政光，宮川健（2024）．「探究型学習の設計に向けた基本認識論教授モデルの構築 ー定積分についての基本認識論モデルと授業実践をもとにしてー」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，30(1)，pp.31-46．
  8. Hakamata, R., Fukuda, H., Otani, H., Otaki, K., Barquero, B., & Bosch, M. (2024). Potential of Brousseau’s guessing game in teacher education: two complementary cases. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology (online first) (DOI)
  9. 川添充（2023）. 「活用志向の数学教育の理論と実践」. 数理解析研究所講究録, 2275, pp.113-127.
  10. 成瀬政光，宮川健（2023）．「数学史を用いた定積分についての認識論的分析 ー探究型授業の設計・実践に向けてー」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，29(2)，pp.45-61．
  11. 濵中裕明（2023）．「糸掛けアートを用いた数学的探究活動 ーSRPに基づく探究過程の事例としてー」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，29(2)，pp.31-43．
  12. 角倉慧一朗，宮川健（2023）．「「円上の格子点問題」の探究教材としての可能性」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，29(1)，pp.55-68．
  13. 岸本大，宮川健（2023）．「数学学習におけるプログラミングの居場所 ―コラッツ予想を題材にした探究型学習を通して」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，29(1)，pp.41-53．
  14. 濵中裕明，大久保尚輝，小川星治，谷口琳太郎，高橋忠輝（2023）. 「将棋の駒多面体について」. 兵庫教育大学研究紀要, 62, pp.83-95. (DOI)
  15. Kawazoe, M., & Otaki, K. (2023). Teaching mathematical modelling along with didactic resources. In P. Drijvers et al. C. (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13) (pp. 1251–1258). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME.
  16. Hakamata, R., Otaki, K., Fukuda, H., & Otani, H. (2023). Statistical modelling in the Brousseauninan guessing game: A case of teacher education in Japan. In M. Trigueros et al. (Eds.), Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022) (pp. 518-527). Hannover, University of Hannover and INDRUM.
  17. 濵中裕明，岡田莉奈，加藤智大（2022）. 「カラタン数に関わるある種の二重数列について」. 兵庫教育大学研究紀要, 60, pp.149-156. (DOI)
  18. 宮川健 (2021). 「ICT 活用の視点から見たフランスの数学教育動向」. 日本数学教育学会誌『数学教育』, 103(5), pp.36-45. (J-STAGE)
  19. 柳民範，宮川健（2021）．「算数の探究型授業における教師の働きかけ ―小学校第3学年におけるSRPの授業実践を通して」．全国数学教育学会誌『数学教育学研究』，27(1)，pp.119-131．

書籍分担執筆

  1. Otaki, K. (2022). Analyzing the dialectic of questions and answers in study and research paths. In Y. Chevallard, et al. (Eds.) Advances in the Anthropological Theory of the Didactic (pp. 249-256). Birkhäuser, Cham. (SpringerLink)
  2. Miyakawa, T. (2022). Analyzing Mathematics Teachers’ Collective Work in Terms of the Inquiry. In Y. Chevallard, et al. (Eds.) Advances in the Anthropological Theory of the Didactic (pp. 91-102). Birkhäuser, Cham. (SpringerLink)
  3. Miyakawa, T. & García, F. J. (2022). Teacher Learning in Collaborative Settings: Analysis of an Open Lesson. In Y. Chevallard, et al. (Eds.) Advances in the Anthropological Theory of the Didactic (pp. 165-171). Birkhäuser, Cham. (SpringerLink)
  4. Hakamata, R. & Otaki, K. (2021) Study and researh in graph theory: A case of a Japanese upper secondary school. In B. Barquero, et al. (Eds.) Extended Abstracts Spring 2019: Advances in the Anthropological Theory of the Didactic (pp. 123-132). Birkhäuser, Cham. (SpringerLink)

学会発表など

  1. 吉川昌慶，小川俊彦，袴田綾斗（2024）．「探究型数学ゼミおける教師および学生の活動 ー「折紙の数学」を題材するSRPの役割の推移ー」．全国数学教育学会第61回研究発表会，関東学院大学，2024年12月14-15日．（口頭発表）
  2. 岸本大，宮川健（2024）．「プログラミングの活用を前提した数学的探究の可能性 ーサイコロゲーム “The greedy pig” を題材ー」．全国数学教育学会第61回研究発表会，関東学院大学，2024年12月14-15日．（口頭発表）
  3. 杉田有生人，岸本大，宮川健（2024）．「ひもの結び目の種類着目した数学的探究 ー高等学校のSRPの実践を通してー」．全国数学教育学会第61回研究発表会，関東学院大学，2024年12月14-15日．（口頭発表）
  4. 岩田光弘，宮川健（2024）．「探究型学習おける特定の知識獲得の可能性 ー2次関数の応用場面を題材したSRPの実践を通してー」．全国数学教育学会第61回研究発表会，関東学院大学，2024年12月14-15日．（口頭発表）
  5. 齋藤雄，宮川健（2024）．「複素数関する学術知から後期中等教育数学への教授転置 ーシステムモデルの視点からー」．全国数学教育学会第61回研究発表会，関東学院大学，2024年12月14-15日．（口頭発表）
  6. 岩田光弘，宮川健（2024）．「2次関数」の知識獲得を目指した探究型学習の報告 ーSRPに依拠した活動を通してー」．日本数学教育学会 第106回全国算数・数学教育研究（大阪）大会，大阪府立大手前高等学校，2024年8月1-2日．（口頭発表）
  7. Hamanaka, H., & Yoshikawa, M. (2024). String art as teaching material for set theoretical treatment. ICME-15 (TSG 3.2: Mathematics education at tertiary level), 07/07/2024 - 14/07/2024. (oral presentation)
  8. 岩田光弘，宮川健（2024）．「知識獲得を目的とした探究型授業の設計に関する困難性」．全国数学教育学会第60回研究発表会，奈良教育大学，2024年6月22，23日．（口頭発表）
  9. 成瀬政光，宮川健（2024）．「探究における数学的知識の深まりについての考察 ー教授人間学理論に依拠してー」．全国数学教育学会第60回研究発表会，奈良教育大学，2024年6月22，23日．（口頭発表）
  10. 杉田有生人，岸本大，宮川健（2024）．「結び目理論を題材とした数学的探究の可能性」．全国数学教育学会第60回研究発表会，奈良教育大学，2024年6月22，23日．（口頭発表）
  11. 齋藤雄，宮川健（2024）．「数学的探究における学習者と問いの関係 ー教授人間学理論（ATD）の視座からー」．全国数学教育学会第60回研究発表会，奈良教育大学，2024年6月22，23日．（口頭発表）
  12. Kawazoe, M. (2023). Towards university/college teacher education: How to develop teacher’s skill to create mathematical modelling tasks?. International Research Seminar on Mathematics Teacher Education and Professional Development, 07/09/2023 - 08/09/2023.
  13. 濵中裕明（2023）．「数学における探究型学習のファシリテートに関する一考察 ー教授人間学理論における探究の往還を視点としてー」．全国数学教育学会第59回研究発表会，福岡教育大学，2023年12月16，17日．（口頭発表）
  14. 袴田綾斗（2023）．「教授人間学理論からみた数学的探究における学びの特徴」．全国数学教育学会第59回研究発表会，福岡教育大学，2023年12月16，17日．（口頭発表）
  15. 岩田光弘，宮川健（2023）．「目的づけられたSRPの実践とその分析 ー高等学校数学科「2次関数」においてー」．全国数学教育学会第59回研究発表会，福岡教育大学，2023年12月16，17日．（口頭発表）
  16. 小川俊彦，宮川健（2023）．「探究型授業における数学教師の専門性 ー高等学校での教師の検討会の分析を通してー」．全国数学教育学会第59回研究発表会，福岡教育大学，2023年12月16，17日．（口頭発表）
  17. 成瀬政光，宮川健（2023）．「定積分の理論的背景の探究過程に焦点を当てた基本教授モデルの構築」．全国数学教育学会第59回研究発表会，福岡教育大学，2023年12月16，17日．（口頭発表）
  18. 岸本大（2023）．「日本における数学とプログラミングの関係性に関する考察 －デンマークにおける分析事例を背景に－」．日本数学教育学会第56回秋期研究大会，静岡大学，2023年11月18，19日．（ポスター発表）
  19. 岩田光弘，宮川健（2023）．「高等学校数学Ⅰ「2次関数」における探究型授業の構想」．日本数学教育学会第56回秋期研究大会，静岡大学，2023年11月18，19日．（ポスター発表）
  20. 小川俊彦，宮川健（2023）．「高等学校探究型授業における教師の課題 －授業の検討会の分析を通して－」．日本数学教育学会第56回秋期研究大会，静岡大学，2023年11月18，19日．（ポスター発表）
  21. Kawazoe, M., & Otaki, K. (2023). Modelling tasks for non-STEM university students and the characteristics of their modelling process. The 21st International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications (ICTMA21), 10/09/2023 - 15/09/2023.
  22. 小川俊彦，石塚達也，宮川健（2023）．「高等学校「総合的な探究の時間」における実践の報告 ー教授人間学理論におけるSRPをよりどころにー」．日本数学教育学会 第105回全国算数・数学教育研究（青森）大会，オンライン，2023年8月9，10日．（口頭発表）
  23. 袴田綾斗，小川俊彦，吉川昌慶（2023）．「大学数学教育における探究学習の特徴 ―「フィボナッチ数列の剰余列」を題材とするSRPの事例研究―」．全国数学教育学会第58回研究発表会，広島大学，2023年6月24，25日．（口頭発表）
  24. 岩田光弘，宮川健（2023）．「高等学校数学Ⅰ「２次関数」における教えるべき知識の特徴 ー教科書のプラクセオロジー分析を通してー」．全国数学教育学会第58回研究発表会，広島大学，2023年6月24，25日．（口頭発表）
  25. 小川俊彦，宮川健（2023）．「探究時代における数学教師の専門性 ー「探究ゼミ」の共同デザインの分析を通してー」．全国数学教育学会第58回研究発表会，広島大学，2023年6月24，25日．（口頭発表）
  26. 今野晃，宮川健（2023）．「数学教育および数学教育学における数学的分析の特徴 ーF. Kleinの分析の分析を通してー」．全国数学教育学会第58回研究発表会，広島大学，2023年6月24，25日．（口頭発表）
  27. 成瀬政光，宮川健（2023）．「探究型学習のタスクデザインに向けた基本教授モデルの構築 ー定積分についての基本認識論モデルと教授実験をもとにしてー」．全国数学教育学会第58回研究発表会，広島大学，2023年6月24，25日．（口頭発表）
  28. 濵中裕明（2022）．「糸掛けアートを用いた数学的探究 ーSRPに基づく探究の教材と事例としてー」．全国数学教育学会第57回研究発表会，早稲田大学，2022年12月10，11日．（口頭発表）
  29. 小川俊彦，宮川健（2022）．「探究学習における教師の専門性とは ー大学での「探究ゼミ」の事例分析を通した一考察ー」．全国数学教育学会第57回研究発表会，早稲田大学，2022年12月10，11日．（口頭発表）
  30. 岸本大，宮川健（2022）．「数学的探究とプログラミングの関係について ープラクセオロジー分析を通してー」．全国数学教育学会第57回研究発表会，早稲田大学，2022年12月10，11日．（口頭発表）
  31. 角倉慧一朗，宮川健（2022）．「数学的な探究活動のアーギュメンテーション分析」．全国数学教育学会第57回研究発表会，早稲田大学，2022年12月10，11日．（口頭発表）
  32. 成瀬政光，宮川健（2022）．「定積分についての認識論的分析 ー数学史を参照した題材分析の一例ー」．全国数学教育学会第57回研究発表会，早稲田大学，2022年12月10，11日．（口頭発表）
  33. 成瀬政光（2022）．「高等学校数学科での探究を通じた学習活動の可能性の検討」．日本数学教育学会第55回秋期研究大会，福岡教育大学（オンライン），2022年11月12，13日．（ポスター発表）
  34. 小川俊彦，石塚達也，宮川健（2022）．「高等学校「総合的な探究の時間」におけるSRP の実践 －授業の段階に焦点を当てて－」．日本数学教育学会第55回秋期研究大会，福岡教育大学（オンライン），2022年11月12，13日．（ポスター発表）
  35. 川添充（2022）. 「数学教師と大学生の数学的モデリング能力の差異と教師教育への示唆」. 日本科学教育学会第46回年会，愛知教育大学（オンライン），2022年9月16日〜18日
  36. 岸本大，宮川健（2022）．「数学学習におけるプログラミングの居場所 ーコラッツ予想を題材にしてー」．全国数学教育学会第56回研究発表会，兵庫教育大学（オンライン），2022年6月25，26日．（口頭発表）
  37. 角倉慧一朗，宮川健（2022）．「「円上の格子点問題」の探究教材としての可能性」．全国数学教育学会第56回研究発表会，兵庫教育大学（オンライン），2022年6月25，26日．（口頭発表）
  38. 岸本大，宮川健（2022）．「プログラミングを取り入れた数学的探究の授業実践 ―コラッツ予想を題材にして―」．日本数学教育学会第10回春期研究大会，宇都宮大学（オンライン），2022年6月5日．（ポスター発表）
  39. 角倉慧一朗，成瀬政光，宮川健（2022）．「「円上の格子点」を題材とした数学的探究の実践 ―SRP をよりどころにして―」．日本数学教育学会第10回春期研究大会，宇都宮大学（オンライン），2022年6月5日．（ポスター発表）
  40. 川添充（2021）．「数学概念の存在理由を伝える代数学の授業の試み」．日本数学教育学会 第103回全国算数・数学教育研究（埼玉）大会，オンライン，2021年08月21，22日．（口頭発表）
  41. Otaki, K., Hamanaka, H., & Miyakawa, T. (2021). A possible pathway of mathematical inquiry: how to calculate the cube root of a given number by using a simple pocket calculator?. ICME-14 (TSG 38: Task design and analysis), 11/07/2021 - 18/07/2021. (oral presentation)
  42. Nezu, Y. & Miyakawa, T. (2021). Interdisciplinary inquiry-based learning with queueing situations: investigating the questions triggering mathematical activities. ICME-14 (TSG 44: Mathematics and interdisciplinary education), 11/07/2021 - 18/07/2021. (oral presentation)
  43. 濵中裕明，相馬智紀（2021）．「「必要条件」という概念の存在理由の存在理由の顕在化 ー論理概念の高校数学における生息可能性ー」．全国数学教育学会第55回研究発表会，鳴門教育大学（オンライン），2022年12月11，12日．（口頭発表）
ENGLISH