数学教育学セミナー / Waseda Seminars of Research on Mathematics Education

セミナーの概要 / Introduction

世話人： 宮川 健（早稲田大学教育・総合科学学術院）

数学教育学研究の普及と促進のため数学教育学セミナー（通称，早稲田セミナー）を開催しています．

本セミナーでは，発表時間とディスカッションの時間を多く取り，参加者のコミュニケーションを大事にしています．それにより，参加者が研究内容への理解を深めるとともに，研究を実際に発展させることができればと考えています．また，研究コミュニティの形成や大学院生などの研究者育成にも貢献できればと思います． 数学教育学の研究に関心のある学内外の皆様，お気軽に参加いただければと思います．

なお，セミナーのご案内はこれまでに参加申込みをされた方にもお送りしております．案内が不要な場合はお知らせください．

以下はセミナーの記録及び予定です．「Seminar in English」とあるものについては，講演は英語で特に通訳はありません． 質疑は日本語でも結構です．英語のブラッシュアップの機会にしてください．もし「私も講演したい！」という方がいらっしゃいましたら，宮川研究室 (miyakawa-web[at]list.waseda.jp) までお知らせください．

2025/7/10: Seminar in Japanese

2025年度第2回目のセミナーです．今年度4月より，青木麻由氏が早稲田大学の研究員として着任いたしました．つきましては，2025年7月10日（木）に，学術誌 Educational Studies in Mathematics に掲載された，スウェーデン・イェーブレ大学のYukiko Asami Johansson氏およびデンマーク・コペンハーゲン大学の Carl Winsløw氏との共著論文について，青木氏が代表して発表いたします．発表は日本語で行われます.

セミナーは対面とオンラインのハイフレックスで実施します．対面の会場は「早稲田大学早稲田キャンパス14号館505教室」となります．ご参加を希望される方は，下記のフォームよりお申し込みをお願いいたします．

参加をご希望の方は，こちらのフォーム (registration form)よりお申し込みをお願いいたします．

Date 2025年7月10日（木）16:30から18:00
Place 早稲田大学早稲田キャンパス14号館505教室
Speaker 青木麻由, 早稲田大学　次席研究員（日本学術振興会特別研究員-PD）
Title Learning to speak mathematically at the Japanese supplementary school in Sweden: critical cases of praxeological anomaly.
Abstract 博士課程では、デンマークとスウェーデンにある日本補習授業校をケーススタディーとし、2つの異なる国のプラクセオロジーを並行して学ぶ児童の分数学習について研究を行った。本セミナーでは、その博士課程の一環として、学術誌Educational Studies in Mathematics に掲載された論文について発表する。本論文は、スウェーデン・イェーブレ大学のYukiko Asami Johansson氏および、デンマーク・コペンハーゲン大学の Carl Winsløw氏との共著である。
ReferenceAoki, M., Asami-Johansson, Y. & Winsløw, C. (2025). Learning to speak mathematically at the Japanese supplementary school in Sweden: critical cases of praxeological anomaly. Educational Studies in Mathematics, 119(1), 23–39. https://doi.org/10.1007/s10649-024-10365-x

2025/5/15: Seminar in English

2025年第1回目のセミナーです．イスラエル・ワイツマン科学研究所教授 Boris Koichu 先生に探究型学習についてお話しいただきます．

本講演会は，早稲田大学で対面とオンラインのハイフレックスで開催します．多くの方のご参加をお待ちしております．

参加をご希望の方は，こちらのフォーム (registration form)よりお申し込みをお願いいたします．

Date Thursday 15 May, from 16:00 to 18:00
Place Waseda Campus, Building14, room 505
Speaker Boris Koichu, Weizmann Institute of Science, Israel
Title Flashes of mathematical creativity and curiosity in inquiry-based learning
探究型学習における数学的創造性と知的好奇心のひらめき
Abstract Many mathematics teachers have encountered situations in which a student—who has not been recognized as particularly creative, high-achieving, or even interested in mathematics based on their usual learning behaviors—demonstrates a moment of brilliance by solving a challenging problem or making an unexpectedly deep observation. In our earlier research (Palatnik & Koichu, 2019), such a one-time manifestation of mathematical creativity, emerging against a backdrop of generally non-creative behavior, was termed a flash of creativity.
In my talk, I illustrate this phenomenon using data from several case studies on inquiry-based learning and analyze these examples from three perspectives: the 4P framework of creativity (Product, Person, Process, and Press) (Rhodes, 1961), the S&C (Shifts and Choices) perspective on problem solving (Koichu, 2018), and a conceptual framework of mathematical curiosity. Following theoretical tenets of the information-gap theory (Loewenstein, 1994), I refer to mathematical curiosity as a transient psychological state in which a learner is aware of a gap in their mathematical knowledge, feels a strong sense of urgency to resolve it, and engages in exploratory behavior.
Conceptualized this way, mathematical curiosity is a rarer phenomenon than interest or engagement in problem solving. I conclude by arguing that the systematic study of flashes of creativity and the conditions under which mathematical curiosity emerges is a promising research endeavor—one that may overcome some limitations of the currently prevailing research agenda of “creativity development.”
多くの数学教師は，通常の学習行動から特に創造的，成績優秀，あるいは数学に高い関心を示しているとは思われない生徒が，難易度の高い問題を解決したり，予想外に深い観察を行ったりすることで，輝かしい瞬間を見せる場面に遭遇した経験を持つであろう．我々の先行研究（Palatnik & Koichu, 2019）では，このような非創造的な行動の中から立ち現れる数学的知的創造性の一時的な表出を，「創造性のひらめき」と定義した．
本講演では，探究型学習に関する複数の事例研究のデータを用いてこの現象を説明し，「創造性の4Pの枠組み」（成果，人，過程，推進）（Rhodes, 1961），問題解決におけるS&C（移行と選択）の視点（Koichu, 2018），および数学的好奇心の概念的フレームワークの三つの観点から，これらの事例を分析する．さらに，「情報ギャップ理論」（Loewenstein, 1994）に理論的基盤を置き，数学的好奇心を，学習者が数学的知識におけるギャップを認識し，それを埋めようとする強い衝動を感じ，探索的行動に没頭する一時的な心理状態と定義する．
このように概念化することで，数学的好奇心は単なる問題解決への興味や取り組みとは区別され，より稀有な現象と位置づけられる．結論として，創造性のひらめきおよび数学的好奇心が出現する条件を体系的に研究することは，現在主流の研究アジェンダである「創造性開発」の限界を乗り越える可能性を有する，有望な研究分野であると主張する．
Reference
  • Koichu, B. (2018). Mathematical problem solving in choice-affluent environments. In Kaiser, G., Forgasz, H, Graven, M., Kuzniak, A., Simmt, E. & Xu, B. (Eds.) Invited Lectures from the 13th International Congress on Mathematics Education (pp. 307-324). Springer.
  • Palatnik, A., & Koichu, B. (2019). Flashes of creativity. For the Learning of Mathematics, 39(2), 8–12.
  • Engeström, Y. (2001) Expansive Learning at Work: Toward an activity theoretical reconceptualization, Journal of Education and Work, 14(1), 133-156. https://doi.org/10.1080/13639080020028747
  • Rhodes, M. (1961). An analysis of creativity. The Phi Delta Kappan, 42(7), 305–310.
  • Loewenstein, G. (1994). The psychology of curiosity: A review and reinterpretation. Psychological Bulletin, 116(1), 75–98.

2025/3/12-14：講演会・シンポジウム情報 (Seminar in English)

このたび，ドイツ・ブレーメン大学にて，証明活動 (proof and prooving) やアーギュメンテーション (argumentation) に関するシンポジウムが開催されます．本シンポジウムは，JSPS科研費 国際共同研究加速基金（国際共同研究強化B）のプロジェクト「数学授業における「数学的な言語活動」に対する日常言語の影響に関する国際比較研究」（研究代表者：真野祐輔）の一環で実施されるものです．

各日程のスケジュールの概要は以下の通りとなっております．
・午前：基調講演
・午後：シンポジウム参加者による研究発表と議論
基調講演では，数学教育学と言語学の国際的に著名な研究者が，それぞれの研究関心に応じて教室における証明活動について検討します．

午前の基調講演のみ​​対面とオンラインのハイブリッド形式で開催されます．日本からもオンラインでご参加いただけますので，ご関心がある方はぜひご参加ください．対面での参加も可能ですが，人数制限もありますため，早めにお申し込みください．対面参加につきましては，こちらの資料をご参照ください．

なお，オンラインでの参加には事前申込が必要ですので，こちらの申込フォームよりお申し込みください．また，日本からご参加の場合，時差の影響により夕方の時間帯での開催となることをご留意ください．

みなさまのご参加を心よりお待ちしております．

Date 12th -14th, March, 2025
Place University of Bremen (Germany)
Theme “YOU WANT PROOF. I’LL GIVE YOU PROOF.” – MATHEMATICAL, EDUCATIONAL, & CULTURAL PERSPECTIVES
Purpose The aim of this symposium is to examine the nature of proof and proving in mathematics classrooms. We want to understand how proof and proving are organized in ordinary mathematics classrooms. From an international perspective, we are interested in investigating and comparing teaching and learning practices in the classroom, in different contexts. What theoretical and methodological approaches can be used to better understand the diversity of proof and proving across cultures and languages? Is students’ critical thinking present in these classrooms and what does that mean?
At the symposium we want to provide and discuss theoretical frameworks and empirical evidence on these complex situations from a range of perspectives, drawing on mathematical, didactical, educational, cultural, sociological and other perspectives. The participants have been chosen not only for their interest in this topic but also for the variety of approaches they take to it.
本シンポジウムの目的は，数学授業における証明と証明活動の本質を検討することです．私たちは，国際的な視点から，異なる文脈における授業での学習指導の分析・比較に関心をもち， 通常の数学授業において証明と証明活動がどのように構成されているか理解することを目指しています． 文化や言語の壁を超え，証明と証明活動の多様性をより深く理解するために，どのような理論的・方法論的アプローチが利用できるでしょうか？数学の授業（教室）では，生徒の批判的思考が示されているでしょうか？また，それは何を意味するのでしょうか？
本シンポジウムでは，数学，教授学，教育，文化，社会学などのさまざまな観点から，これらの複雑な状況に関する理論的枠組みと実証的証拠を提供し、議論したいと思います．講演者は，このトピックに関心を寄せているだけでなく，それらに対するアプローチの多様性も考慮して選ばれました．
Program 12th, March, 2025
08:45 – 10:05 Keynote-1 (16:45 – 18:05 in Japan)
  • Lecturer: Leander Kempen (University of Greifswald, Germany)
  • Title: "And what do you see?" - The use of generic examples in the area of conjecturing, reasoning, and proof
10:30 – 11:50 Keynote-2 (18:35 – 19:50 in Japan)
  • Lecturer: Marcus Callies (University of Bremen, Germany)
  • Title: A cognitive-cultural linguistic approach to the conceptualisation of PROOF and PROVING

13th, March, 2025
08:30 – 10:15 Project Presentation (16:30 – 18:15 in Japan)
  • Lecturer: Yusuke Shinno (Hiroshima University, Japan) & Takeshi Miyakawa (Waseda University, Japan)
  • Title: International comparative research on proof and proving in school mathematics: some preliminary results and perspectives from a German-Japanese perspective
10:40 – 12:00 Keynote-3 (18:40 – 20:00 in Japan)
  • Lecturer: David A. Reid (Agder University, Norway)
  • Title: The role of logic in an age of rhetoric: from proof to public discourse

14th, March, 2025
09.00 – 10.20 Keynote-4 (17:00 – 18:20 in Japan)
  • Lecturer: Mika Gabel (Afeka Academic College of Engineering, Israel)
  • Title: A rhetorical perspective on teaching proof at the tertiary level: Theory and practice
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